Forecasting Non-Stationary Volatility with Hyper- Parameters

Reproduction partielle permise avec citation du document source, incluant la notice ©. Short sections may be quoted without explicit permission, if full credit, including © notice, is given to the source. Les cahiers de la série scientifique (CS) visent à rendre accessibles des résultats de recherche effectuée au CIRANO afin de susciter échanges et commentaires. Ces cahiers sont écrits dans le style des publications scientifiques. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents research carried out at CIRANO and aims at encouraging discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. Résumé /Abstract Nous considérons des données séquentielles échantillonnées à partir d'un processus inconnu, donc les données ne sont pas nécessairement iid. Nous développons une mesure de généralisation pour de telles données et nous considérons une approche récemment proposée pour optimiser les hyper-paramètres qui est basée sur le calcul du gradient d'un critère de sélection de modèle par rapport à ces hyper-paramètres. Les hyper-paramètres sont utilisés pour donner différents poids dans la séquence de données historiques. Notre approche est appliquée avec succès à la modélisation de la volatilité des rendements d'actions canadiennes sur un horizon de un mois. We consider sequential data that is sampled from an unknown process, so that the data are not necessarily iid. We develop a measure of generalization for such data and we consider a recently proposed approach to optimizing hyper-parameters, based on the computation of the gradient of a model selection criterion with respect to hyper-parameters. Hyper-parameters are used to give varying weights in the historical data sequence. The approach is successfully applied to modeling the volatility of Canadian stock returns one month ahead.